太空人都會這題!算出圓周率後 40 位數字求宇宙周長

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2010 年,近藤茂(Shigeru Kondo)和余志恆(Alexander Yee)宣布已成功使用家用桌上型電腦演算圓周率π到小數點後第 5 兆位。後來更是成功地計算到第 13 兆位。這可說是數字運算界的驚人之舉,但對於實用性來說,這就太矯枉過正了。

NASA 的曙光號任務(NASA’s Dawn Mission)首席主理工程師 Marc Rayman 最近在 Facebook 上對這個議題提出回應。他解釋道,根本就不需要算到這種地步啦。

事實上,對他們 NASA 總署來說,只會採用到圓周率小數後的第十五個數字 (3.141592653589793),雖然不太完美,但已經很夠用了。

舉例來說,擁有最遠距離的太空旅程任務太空船航海家 1 號(Voyager 1),距離地球為 125 億英里。而我們要計算圍繞環行一周的距離,算法就是 PI 乘以 2 再乘以半徑,四捨五入到第 15 位小數點,答案會是 780 億英里多一點。

分毫不差並不是目的,重點是要看用圓周率第 15 位數字算出來的誤差值。事實上誤差值大約是 1.5 英寸。

想想看,超過 780 億英哩算出來的距離誤差,或許比小指的長度還少。Rayman 進一步說,如果使用到圓周率後的第 40 位,你就可以計算出擁有約 460 億光年的半徑區域,也就是整個宇宙的周長!

看看 1700 年的數學家們已經能夠計算出圓周率的第 40 位。那時候的數字早已能夠應付現今太空旅行的計算任務了!

(資料來源:Vox,譯者:Patricia 莊,圖片來源:fdecomite

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