設計的大迷思：原來黃金比例根本只是一場誤會！

無論是在藝術、建築或是設計的領域來說，黃金比例一直都享有盛名。你可以在建築大師柯比意（Le Corbusier）與藝術家達利（Salvador Dalí）的作品，或帕德嫩神殿（Parthenon）、吉薩金字塔、米開朗基羅的畫作、蒙娜麗莎，甚至是蘋果的商標都可見到黃金比例的運用。

完全是鬼扯！

黃金比例的美學只是個城市傳說、迷思、或是個設計傳說。很多設計者根本不用黃金比例，即便用了，他們也不會強調它的重要性。黃金比例並無科學為它背書，所以那些相信黃金比例的美是來自其隱藏的數學公式所帶來的人，都只是被 150 年前的謊言所欺騙了。

何謂黃金比例？

這個名詞首次出現在 2300 年前歐幾里得（Euclid）的幾何原本（Elements），他所下的定義為：把一條直線 (或線段) 一分為二，則長線段與短線段之比恰等於完整直線與長線段之比，就是黃金比例，其數值通常簡寫為 1.6180。黃金比例最著名的例子就是「黃金三角形」，此三角形可拆成 1 個正方形與 1 個小三角形，而這個小三角形的比例跟原來的三角形比例相同。你可以用同樣的方法來拆解很多物品上，以驗證黃金比例的理論。

簡單來說，假設你有兩個物品（或跟黃金三角形一樣，一個可以被拆解成兩個物品的物件），或你用上述的數學公式算過，發現得到 1.6180 的數值，那麼這兩個物品就可以算做是黃金比例。但其實當你在做算術的時候，會發現數值為 1.6180339887…，後面跟著無止盡的小數。

史丹佛大學數學系教授 Keith Devlin 說：「嚴格來說，現實世界裡根本不會有任何東西達成黃金比例，因為這根本是個無理數。」

你可以達到標準數字的比例，像是 iPad 的 3:2 螢幕，或你的 HDTV 的 16:9 螢幕，都算很接近黃金比例，但黃金比例就像是圓周率一樣，你是不可能在現實世界找到完美的圓，所以黃金比例無法完美的被應用在任何真實的物體上，因為些許誤差總是難免。

黃金比例就像「莫札特效應」

這很死板，沒錯。1.6180 還不夠接近嗎？如果科學能說明黃金比例跟帕德嫩神殿與蒙娜麗莎的美感有相關的話，也許我們可以說夠接近。

但偏偏科學並無法做出這樣的說明。Devlin 表示，黃金比例與美學有相關的論點主要來自兩個人，其中一個的話被錯誤引用，而另一個單純的只是胡說八道。

前者是義大利數學家盧卡·帕西奧利（Luca Pacioli），1509 年出版了神聖比例（De Divina Proportione），後來又被稱作黃金比例。實際上，在此書中，帕西奧利並沒有談到藝術、建築與設計的黃金比例美學理論；相反的，他反而擁護一世紀之後出現的古羅馬式的合理比例。但後來到了 1799 年，Mario Livio 寫了本關於黃金比例的書，書本內容將黃金比例的觀點都推到了帕西奧利的身上。帕西奧利與達文西為好友，所以當達文西描繪出神聖比例（De Divina Proportione）時，很快的就被說成黃金比例就是達文西美麗畫作的秘密。

但真正對黃金比例深信不疑的是德國心理學家蔡興（Adolf Zeising），他堅信黃金比例是宇宙之中美麗的法則：「美麗與完整性瀰漫在自然與藝術的領域中，像是首要精神上的原則，無論是在任何結構、形式與比例，無論是對宇宙或個人，有機或無機，聽覺或視覺。」

他真的算是一個很愛長篇大論的人。蔡興認為黃金比例可以在人體上被驗證：用肚臍到腳趾的高度，除以那個人的身高。但這些都只是隨機的人體部位，被蔡興硬塞入數學公式。Devlin 說：「當量測像人體一樣複雜的物體時，你可以很容易就找到幾個接近 1.6 黃金比例的物件。」

這是不是個謊言的已經不再重要了，因為蔡興的理論已經成為 19 世紀的「莫札特效應」（其理論為古典音樂可以讓你更聰明），而且至今仍廣泛流傳。20 世紀，著名的瑞士建築師柯比意都利用黃金比例為基礎，提出了人體比例的「模度（Modulor）」系統。達利的油畫「最後晚餐的聖禮」（The Sacrament of the Last Supper ）以黃金三角形來構圖。而藝術史學家更是開始追溯歷史上的傑出作品，甚至試著在巨石陣、荷蘭最偉大畫家林布蘭（Rembrandt）、沙特爾聖母主教座堂（Chartres Cathedral）、法國後印象派畫家喬治·修拉（Seurat）等作品中找尋黃金比例的痕跡。

自此，黃金比例與美學的相關性已是藝術、建築與設計的世界中的騙局。

你並不是真的喜歡黃金比例

史丹佛尚未發表的一份實驗顯示：現實世界中，大家並不是總是偏好黃金比例。受測的數百位學生可自由選擇自己最喜歡的三角形，這個研究想探討若黃金比例為美感的來源，那麼學生應當會選擇最接近黃金比例的三角形才是，但實驗結果發現大家的選擇都很隨機。Devlin 表示，這個實驗方法可以有效顯示出人類看法的複雜性，而此研究無法證明黃金比例帶給人們更多美的感覺。

這並不是唯一一個證明人們並不偏愛黃金比例的研究。柏克萊大學的哈斯商學院的研究發現，一般而言，消費者偏好範圍在 1.1414 與 1.732 比例的三角形，雖然黃金三角形也在此範圍內，但並不是消費者的最愛。

現在許多設計師並不認為黃金比例很實用

受訪的很多設計師都不認為黃金比例很實用。建築界的傳奇人物 Richard Meier 雖說在剛入行時，曾在某個建築創作裡做出剛好符合黃金比例的三角形，但他並非刻意如此。Meier 表示，設計一個新建築時，有很多要素與公式都比黃金比例要來的重要，像是計算空間大小或是建築架構的承受力等公式。

負責線上儲存的運算式設計的 Alisa Andrasek 說：「我想不起來上次在我工作上用黃金比例是甚麼時候。我能理解將黃金比例當作額外『香料』用在不同系統上，但我無法想像現在還跟古時候一樣，什麼設計都要黃金比例…這樣也太過簡單了。」

義大利設計師 Giorgia Lupi 則認為，黃金比例跟其他創作法則一樣重要，例如：三分法（rules of thirds）。Lupi 不知道有多少設計師會刻意使用黃金法則，但她自己則從未在自己的設計案上使用過。

工業設計師 Yves Béhar 應是本篇訪問中最不排斥黃金比例的，他表示，當他在觀察他們所製作的物件或畫面時，有時候他會看到黃金比例，但這比較像是一個資訊而不是一則教義。他從未以黃金比例來設計任何東西，因為重要的是它是一個工具，而不是一個規定。

同時是設計家與數學家的 Edmund Harriss 也對黃金比例在設計的應用感到懷疑，但他認為黃金比例只是會數學的設計家的工具之一：「在很多應用上，黃金比例只是個數字，但我們會在很多不同的地方見到這個數字。但黃金比例絕對不是美學背後的宇宙公式。」

為什麼這個迷思持續到今天？

如果黃金比例的美學價值這麼不堪一擊，那麼為什麼這個迷思一直到今天還存在？Delvin 認為答案很簡單：

「人類的特性就是會去找尋萬物的模式與意義。所以像美學這種沒有一定道理的東西，我們會無法克制地用我們有限的數學知識去解釋它。但大部分的人並不那麼瞭解數學，或不瞭解把簡單如同黃金比例的公式，應用到複雜的系統裡是否真的公平，所以我們自己無法自己偵錯。

人們認為他們看到黃金比例環繞在他們的生活、大自然、以及他們喜歡的東西上，但他們卻無法證明真是如此。他們只是人類找尋宇宙規則的慾望之下的受害者，而且沒有足夠的數學技巧來告訴他們所見的並不真實。」

所以，如果你在心愛的設計上看到了黃金比例，那也只是個碰巧而已。

（資料與圖片來源：Fast Company；首圖來源：gagilas，CC Licensed）